人教2011课标版《构建知识体系》新课标优质课教案设计

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4．通过历年中考试题，复习巩固本章知识要点。

5．通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力。

6．通过历年中考试题练习，了解中考题型，让学生贴近中考不惧怕中考。

教学重难点

通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。

教学过程

问题情境

如图,点A是一个半径为300m的圆形森林的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，测得，∠ABC=450，∠ACB=300，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明。

本章知识结构梳理

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一个锐角，则有： ∠A的正弦：sinA=____

∠A的余弦：cosA=____

∠A的正切：tanA=____

特殊角的三角函数值:

三角函数30°45°60° 直角三角形的边角关系(在Rt△ABC中, ∠C为直角，三边长分别为a、b、c)

1.三边关系：勾股定理：⑦________

2.三角关系：∠A+∠B = ∠C = 90°

3.边角间关系：sinA=cosB= ___ ;cosA=sinB= ____ ；tanA= ____ ; tanB= ____

解直角三角形的实际应用

仰角、俯角

在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角

坡度（坡比）、坡角

坡面的铅直高度h和水平宽度l 的比叫坡度（坡比），用字母 i 表示；坡面与水平线的夹角叫坡角，i= tana

方向角

一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标方向所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，A点位于O点的北偏东30°方向，B点位于O点的南偏东60°方向，C点位于O点的北偏西45°方向（或西北方向）

解直角三角形应用中的常见模型