《构建知识体系》优质课教案设计

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1、?在问题的引导下,进一步体会特殊三角形与四边形之间的关系；

?2、通过问题的解决,形成解决相关问题的基本方法和思路,进一步优化解决问题的策略;

3、在活动的探究中,逐步增强利用特殊三角形与四边形的相关知识解决综合问题的能力;

4、结合特殊三角形与四边形相关的几何问题,体会方程、分类讨论的数学思想.

三、重点难点

重点:体会特殊三角形与四边形之间的联系。

难点:在特殊三角形与四边形的背景下,综合运用相关知识解决问题

四、教学活动

活动一：动手操作

两个全等的直角三角形可以拼成哪些特殊的三角形或四边形？

（1）拼成的等腰三角形可能三条边都相等吗？这两个直角三角形需要满足什么条件？

（2）拼成的矩形会是正方形吗？

（3）拼成的平行四边形可能是菱形吗？为什么？

【设计意图】从动手操作中激发学生对特殊三角形与四边形复习的兴趣，通过追问，体会特殊三角形与四边形之间的联系，从而使学生在轻松的氛围中进入学习的佳境。

活动二：基础练习

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，用直尺和圆规作∠DAB的平分线；

△ADH的形状是 ；

（2）连接BH，若BH平分∠ABC，则AD、AB的数量关系是 。

2、如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，则菱形ABCD的面积为　　．

【设计意图】这组基础训练题，以便了解学生对基础知识、基本方法的掌握情况，通过巧妙变式，使学生总结方法、形成能力，感受三角形是四边形的基础，四边形问题的转化途径是三角形。

活动三：例题讲解

例1、如图，矩形ABCD中，E为BC边上一点，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，

（1）若AB=3，BC=4；

①B’C= ； ②求CE的长 ；

（2）若BC=3BE，则∠ACB=　　．