九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系》精品优质课教案设计

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2、（2015T19）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），

（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.

① y = 2x； ② y = x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ .

3.（2016年T19）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°= × + × =1．类似地，可以求得sin15°的值是　　　　　　．

【知识点】

阅读理解型问题在近几年的中考试题中频频“亮相”，特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.

【规律方法】

解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.

【中考集锦】

一、选择题

1.(2016广东第7题)对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算．例如 ： ．则方程 的解是( )

A． B． C． D．

2.(2016广东省深圳市第10题)给出一种运算：对于函数 ，规定 。例如：若函数 ，则有 。已知函数 ，则方程 的解是（ ）

A. B.

C. D.

3.（2016湖南第12题）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算21=222=423=8…31=33 2=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216 =4，②log525= 5，③log2 =﹣1．其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4.（2016广东广州第10题）定义新运算， ，若a、b是方程 的两根，则 的值为 ( )

A、0 B、1 C、2 D、与m有关

5.（2016湖南第8题）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，ma x{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（　　）

A．0B．2C．3D．4

二、填空题

6.（2016湖北第16题）观察下列等式：

第1个等式： ，第2个等式 ，