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学习重点：

利用锐角三角函数相关知识解决与现实生活相关的应用题，特别是与仰角俯角方位角等有关的实际问题

学习难点：

1、根据实际情况建立数学模型，正确画出图形或作出辅助线并找准直角三角形

2、转换思想的灵活运用

一、引入展标：

二、问题研学，归纳梳理

研学1

如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

研学2

(2017·滨州)如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，∠C=30°且BC=20，则AC的值为( )

A．2＋ eq ﹨r(3) B．10 eq ﹨r(3)

C．3＋ eq ﹨r(3) D．3 eq ﹨r(3)

研学3

如图，在△ABC中，∠A=60°， ∠B=45° AC= 80，BC长为 ．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

三、实战应用 总结方法

应用1

如图，在距离铁轨200 m的B处，观察由恩施开往上海的 “和谐号” D2215次列车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是多少？( ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45)

应用2

（2013?恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据： ）．

应用3：有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测得∠A＝30°，AC＝40 m，BC＝25 m，请你求出这块花圃的边AB的长．