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（３）让学生在讨论交流中体验团体合作的价值，养成良好的学习习惯.

二、教学重点

　加深对相似三角形的判定和性质的理解。

三、教学难点

　运用相似三角形的判定和性质解决问题。

四、教学过程：

复习引入：相似三角形有哪些性质？

（先让各小组同学思考片刻，然后相互交流，完善相似三角形性质的内容，再派一个小组代表发言。）

师：图形的变式是几何学习中一种重要的变式方法，通过变式，寻求联系，将看似杂乱的内容巧妙地连接起来，使知识更加系统化！

例题：如图1，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的动点，DE∥BC，已知AD:DB=1:2,BC＝9cm，

（1）求DE的长.

（2）如图2，BC边上的高AG为6cm，求△ADE中DE边上的高.

（3）如图3，BC边上的高AG为6cm，求内接矩形DMNE的面积.

解：（1）DE=3（2）AF=2（3）S=12

设计意图：三个小问是逐层深入的，从相似的基本图形出发，延伸到“相似三角形对应边上的高的比等于相似比”的性质，并再延伸到内接矩形的面积．为相似知识的建构和后面的变式研究做好了铺垫．

改变条件：“已知：AD：DB＝1：2”条件去掉，改为D、E分别是△ABC的AB、AC边上的动点”，目的是让学生理解从定点到动点的变化，思维顺利过渡。

变式1：如图4，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的动点，DE∥BC，BC＝9cm

　设DE＝xcm，

（1）如图5，BC边上的高AG为6cm，求△ADE中DE边上的高.(用x表示AF的长)

（2）如图6，BC边上的高AG为6cm，求内接矩形DMNE的面积.（用x表示矩形DMNE的面积S）

（各小组讨论交流，综合讨论结果，派两名代表上讲台讲解并板书解题的过程。）

承接变式1，进行第二次变式

变式2:如图6，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的动点，DE∥BC．BC＝9cm，BC边上的高AG为6cm.