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3.情感态度与价值观:通过学生的探究过程,获得成功的体验,增强学习的信心,培养科学探究精神。
教学重点、难点:要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.
教学过程:
一、考点梳理:
规律探索型问题也是归纳猜想型问题,其特点是:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论.规律探索型问题包括两类问题:数字类规律探索问题,图形类规律探索问题.
1.数字类规律探索问题
(略)
2.图形类规律探索问题
解答图形类规律探索问题,要注意分析图形特征和图形变换规律,一要合理猜想,二要加以实际验证.
二、观察猜想
例1 餐桌按下面的摆法可坐多少人?
(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.
(2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,n张桌子可坐 人?
【方法指导】图形类规律探索问步骤:
1.观察图形的排列规律找到基本图形,找到图形之间的变与不变的规律;
2.猜想规律与“序号n”间的对应关系;
3.验证所归纳的结论。
小试牛刀:(学生讲题)联体长方形的摆法(见PPT)
三、中考典析
例 2(2016·重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A. 64 B. 77 C. 80 D. 85
例 3(2016·梅州)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为________________.
例 4(2017·内江)如图,过点A0(2,0)作直线l:y =的垂线,垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次下去,得到一组线段:A0A1,A1A2,A2A3,…,则线段A2016A2017的长为( )
A. ( )2015B. ( )2016C. ( )2017D. ( )2018
【方法指导】