人教2011课标版《习题训练》集体备课教案设计

人教2011课标版《习题训练》集体备课教案优质课下载

会用解直角三角形来解决实际问题

三、教学方法

以学生自主探究练习展示为主，教师讲解引导为辅

四、知识回顾

设计意图：让学生们对本节的知识点进行梳理，加深对相关知识的认识。

1. 解直角三角形的定义：直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中的 ，求出其余 的过程，叫做 。

2、直角三角形中的边角关系：

（1）三边满足:　

（2）两锐角满足：

（3）边角满足：

3、常见概念复习

（1）当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在 的角叫做仰角，视线在 的角叫做俯角。

（2）坡面的 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。

即i＝ ，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5，把

的夹角α叫做坡角．坡度i与坡角α之间的关系为 。

五、例题探究

设计意图：先通过例1巩固解直角三角形在求线段的长度时的作用；

再通过例2让学生们体会解直角三角形在实际生活中的应用。

例1、　一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求 CD 的长．

例2、如图所示，城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人的安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由。

四、课堂练习

设计意图：通过两道练习巩固解直角三角形在实际生活中的应用，并让学生们体会不同的解法，开阔思路。

1、如图，某建筑物DE上有一旗杆CD，小明同学站在建筑物前点A处测得旗杆底部D的仰角 DAE为 ，然后小明向建筑物走4米到达点B，此时测得旗杆顶部C的仰角 CBE为 ，点B是AE的中点，求旗杆CD的高.（结果精确到0.01，其中 ）.

2、如图，在一笔直的海岸线 上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，求船C离海岸线 距离（即CD的长）。

五、归纳小结