人教2011课标版《习题训练》公开课教案下载

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3.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

4．向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯。

【教学重点】 利用直角三角形中五个元素的关系解直角三角形

【教学重点】 构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题

【教学过程】

【知识再现】

1．直角三角形五个元素的关系：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．

（1）三边之间的关系：a2+b2=_____；

（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=______；

（3）边角之间的关系：

【考点1】解直角三角形

1. 在 中， 根据下列条件解直角三角形

【考点2】解直角三角形的应用一

1. (2016南宁6题3分)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10米，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是(　　)

A．5sin36°米 B. 5cos36°米

C．5tan36°米 D．10tan36°米

2．有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为________米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

3.如图2，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为________米．

【考点3】解直角三角形的应用二

1.方向角

解直角三角形的实际应用 2.视角（仰角、俯角）

3.坡度(坡比)、坡角

1.如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内都有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

1．渔船由 B 向东航行，到什么位置离海岛 A 最近？