九年级下册（2014年8月第1版）《复习题28》优质课教案下载

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渗透数形结合和数学建模的数学思想，激发学生学习兴趣，调动学生的积极性和主动性；培养学生理论联系实际，勇于探索敢于创新的精神.

重点：熟练的解直角三角形

难点： 及会利用解直角三角形的知识去解决有关仰角、俯角及方位角的实际问题。

【复习引入】

1.解直角三角形

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.

2.解直角三角形的依据

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．

(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)．

(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°．

(3)边角之间的关系：sin A＝ ，cos A＝ ，tan A＝

3.特殊角的三角函数值

锐角α

三角函数30°45°60°sinαcosαtanα 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，

（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=

（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=

（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=

（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=

4.仰角与俯角

在视线与水平线所成的角中，当视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫做仰角；当视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫做俯角．

【例题讲解】

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从点A测得点D的俯角α为 30°，测得 C 点的俯角β为 60°，已知乙建筑物高CD＝40 米，试求甲建筑物高 AB.

解：过D作DE⊥AB交AB于点E由题意可知

∠ACB=β= 60 ∠ADE=α=30° CD=EB=40 ED=BC

设AE=x，则AB=x+40