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人教2011课标版《复习题28》新课标教案优质课下载
过程与方法：通过几何中与中点有关的计算与证明的复习，形成解决一类数学问题的经验.
情感态度价值观：培养学生的合作竞争意识，以及能够灵活运用所学知识解决问题的能力.
教学重点：复习直角三角形斜边上的中线，等腰三角形“三线合一”，线段垂直平分线，三角形的中位线，并能够熟练运用其解决问题.
教学难点：能熟练运用以上知识解决几何中与中点有关的计算与证明.
教学过程：
（一）热身练习：
1.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【分析】等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
2.如左图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E.若BD2＋CE2＝DE2，则∠A的度数为 .
【分析】线段垂直平分线性质；勾股定理逆定理；直角三角形性质；等腰三角形性质；三角形外角性质．
如右图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝ eq ﹨f(1,2) BC，过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF＝2CD，连接DF.若AB＝8，则DF的长为_________.
【分析】三角形的中位线定理；平行四边形的判定和性质．
（二）例题：
例1．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
【分析】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．
例2．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是____________.
【分析】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及
圆周角定理的推论,解题关键是了解当什么时候MN的值最大.
例3．已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
求AE：AC的值．
【分析】三角形的中位线定理；三角形相似.