《复习题28》集体备课教案设计

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3．进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。

【过程与方法】

1．通过习题训练，复习巩固本章知识要点。

2．通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力。

3．通过部分中考试题练习，让学生了解中考题型，进一步贴近中考。【情感态度与价值观】

通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。

二、教学重点：

三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

三、教学难点：

掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。并归纳相应的解直角三角形的方法。

四、教学内容

环节一：小试牛刀

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c=6，求sinA，cosA和tanA的值.

2、在△ABC中， ∠C=90°，，AC=，求BC的长.

3、求下列各式的值：

(1) 1－2 sin30°cos30° (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°

4、等腰三角形的底角是30°，腰长为2 ，求它的周长

环节二：典例分析

例1、五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30° ,看房屋底部D处的俯角为45° ,石榴树与该房屋之间的水平距离为3 米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

例2、某过街天桥的截面图为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度i=1： ，CD的长为10m,天桥另一斜面AB坡角∠ABG=45°.

过街天桥斜面AB的坡度为： .

求DE 的长

为方便过路群众，将其45°坡角改为30°，使AB斜面的坡度变缓，改建后斜面为AF,试计算路面BF的长.

环节三：综合运用

（1）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31°≈0.6）