人教2011课标版《复习题28》优质课教案下载

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二、学情分析

学生在初中阶段学习直角三角形已经到一段落了，但认识很肤浅，利用PPT、几何画板对学生直观教学，提高解直角三角形的系统性，正确引导学生对直角三角形的知识进行全面的认识。以一题多变，横向、纵向联系，让学生对直角三角形有清晰的脉络体系，中考直角三角形题型完美熟悉。

三、教学重、难点

教学重点：用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。

教学难点：涉及仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问题的解决方法。

四、教学过程：

（一）知识回顾

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，5个元素之间的关系

(1)三边的关系：a2＋b2＝ ；

(2)锐角的关系：∠A＋∠B＝_90°；

(3)边角的关系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ；

2.俯角、仰角 3.坡度、坡角 4.方位角

（二）举一反三

例1.已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝30°， ∠ADC＝45°，BD=20，求：AC的长度。

图1 图2 图3

变式1.已知：如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝30°， ∠ADC＝60°，BD=20，求：AC的长度。

变式2.已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝30°， ∠ADC＝60°，BD=20，求：AC的长度。

（三）学以致用

例2. 如图，小明在M处用高1.2米(DM＝1.2米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请你求出旗杆AB的高度(取≈1.73，结果保留整数)．

解：设BE的高为x米，

在Rt△BED中，

tan ∠BDE＝ eq ﹨f(BE,DE) ，即 eq ﹨f(﹨r(3),3) ＝ eq ﹨f(BE,DE) ，∴DE＝ eq ﹨r(3) BE.

在Rt△BEC中，tan ∠BCE＝ eq ﹨f(BE,CE) ，即 eq ﹨r(3) ＝ eq ﹨f(BE,CE) ，

∴CE＝ eq ﹨f(﹨r(3),3) BE.∵CD＝ED－EC，∴ eq ﹨r(3) BE－ eq ﹨f(﹨r(3),3) BE＝10，∴EB＝5 eq ﹨r(3) ，

∴AB＝BE＋AE＝5 eq ﹨r(3) ＋1.2≈10.