人教2011课标版《章前引言及投影相关概念》优质课教案设计

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投影知识是学习视图的基础。学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本节通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律。不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础。

从不同的角度出发，投影概念的定义也会有所不同。一般地，有如下三种角度：（1）直观的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度。教科书采用的是从第（1）种角度进行定义的方式，主要是考虑了学生的思维发展水平。

本节以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念。根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类。进而研究这两种投影的区别与联系。这个过程体现了研究几何内容的基本思路——从一般定义出发，分类研究图形的性质，最终形成统一。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：平行投影和中心投影的概念和特征。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。

（2）了解平行投影和中心投影的概念和区别。

2、目标解析

达成目标（1）的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念。

达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。

三、教学问题诊断分析

本节教学涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，而学生缺乏这方面的知识，因此学习本节内容有一定的难度。要加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平面投影和中心投影投影线不同位置关系的了解，能够正确归纳出两种投影的特征。

本节课的教学难点是：归纳平行投影和中心投影的特征，在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

四、教学条件支持分析

本节教学要借助多媒体，展示丰富的实物图片和视频、微课，帮助学生建立概念，了解空间中直线与直线、直线与平面的位置关系。

五、教学过程设计

1、创设情境，引入课题

师生活动：教师多媒体展示“皮影”“手影”视频，让学生观看。

引言 这段视频中出现了“皮影”和“手影”两种表演形式，那么它们的原理是什么呢？它们都与影子有关，这就是我们这课要学习的《29.1投影》。

设计意图：通过视频明确学习本节的内容，激发学习热情。

2、观察实物和图片，了解投影及其有关概念

问题1 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？请同学们阅读P87-88页内容，并填空。

师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考，并自读本节内容，通过填空了解投影、投影线、投影面的概念。

设计意图：通过观察实物与图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活。