九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系及练习训练》公开课教案下载

九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系及练习训练》公开课教案优质课下载

【教学重点】正确构造基本图形解决问题．

【教学难点】变化中抓不变量．

【教学方法】启发探究式．

【教学手段】多媒体（电子白板）．

【教学过程】

　　一、复习引入：

　　复习旧知：1、互余 互补概念

2、全等判定方法

3、相似的判定方法

二、新课教学：

　【案例】已知：如图，在Rt△CAB和Rt△ECD中，AC=CE,点D在边BC的延长线上，且∠ACE=∠B=∠D=900.

求证：△CAB≌△ECD.

　设计意图：引导学生重视课本，善于抓住图形基本要素，形成“K”图形模式．

　　练习：1. 如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别是a、b、c．A、B、N、E、F五点在同一条直线上，则c= (用含有a、b的代数式表示)

　一变：弱化条件“AC=CE（线段相等）”，则结论由三角形全等弱化为三角形相似

变式1 如图，在Rt△CAB和Rt△ECD中，点D在边BC的延长线上，且∠ACE=∠B=∠D=900.求证：△CAB～△ECD.　

练习：已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。

（1）写出y与x之间的函数关系式 ；

（2）若点E与点A重合，则x的值为 ；

二变：弱化条件“直角”，则“全等”结论仍然成立

变式2 如图，在△ABC和△CDE中，点D在边BC的延长线上，AC=CE，且∠ACE=∠B=∠D,则△ABC≌△CDE.

练习：如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也为等边三角形．

（1）除已知等边三角形的边相等以外，请你猜想还有哪些线段相等，并证明你的结论；

（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变换相互得到？写出变换过程．