九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》优质课教案设计

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4.能根据“二次函数的性质”求最大值和最小值；

5.理解两种数学模型求最值的实质都是几条线段共线时得到最大值或最小值；

6.通过运用几何模型求最值的问题体会转化思想和数形结合思想。

教学重点

1.求线段之和最小，变化中的一条线段的最值。

2.实际生活中的最值问题 。

教学难点

求变化中的一条线段的最值。

列出二次函数关系式。

教学过程

一、展示2015、2016年安徽省中考最值问题的四个题目引入课题----------------平面几何最值问题

学生回忆整个初中有关最值问题 的知识点。

1 、两点之间线段最短

2、垂线段最短

3、二次函数的最值

三、复习核心知识

1、解决平面几何最值问题的常用的方法有：

（1）应用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系应用轴对称的性质）求最值；

（2）应用垂线段最短的性质求最值；

（3）应用二次函数求最值；

（4）应用其它知识求最值；

2、解题方法步骤

第一步 寻找、构造几何模型

第二步 计算

四、典型例题