《复习题29》集体备课教案设计

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教学过程

一：【要点梳理】

开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散，所以解决此类问题没有一种固定的模式可循。但是，根据题意，寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙的，这类试题一般可归纳为条件开放型、结论开放型、条件和结论同时开放等三种基本题型

1条件开放型：没有确定已知条件的开发问题为条件开放题。在题目要求的结论下，请你补充一些条件，使得适合题意，这类题强调的是题设的多样性。

2结论开放型：没有确定结果的开发问题为结论开发题。题目给出了确定的条件，但没有确定的结论或者题设的条件去寻找不唯一的其他结论，这类体现了如何根据条件起探索结论的多样性

3条件结论开发型：根据条件，由因导果可有多种不同的思考途径，解题时可有多种方法，常见的策略开放、情景开放等，这类题目强调的是解决实际问题的数学方法和思考的多样性]

二：例题

（一）条件开放

例1. （2013?盐城）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： （填上一个答案即可）

对比训练：1．（2013?达州）已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数 图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为 -1

．（只需写出符合条件的一个k的值）

2．（2013?义乌市）如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 AC=AB

．

3．（2013?齐齐哈尔）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 ∠C=∠BAD

（填一个即可）

（二）结论开放

例2、（2013?吉林）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 6

cm（写出一个符合条件的数值即可）

对比训练：1.（2013?昭通）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为 4s

．（填出一个正确的即可）

2. 有三位学生分别说出了某二次函数图象的一些特点：

曱：对称轴是直线X＝4，乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3