九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》新课标优质课教案设计

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1．如图，已知线段AB长为12 cm，点P从点A出发沿射线AB以1 cm/s的速度向右运动x s．

①小明认为“PB的长可以用x表示为PB＝12－x”，你认为正确吗？为什么？

②当PB＝4 cm时，求x的值．

2．在RtΔABC中，∠B＝90°，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P从点C沿C－A－B运动，速度为cm/s，运动时间为x s，ΔPBC面积为y cm2．

①求y与x的关系式．

②点P运动多少s时，ΔPBC的面积为18 cm2？

小结：

运动型问题的基本解题策略：

1．仔细审题，根据运动变化规律，把握运动变化全过程；

2．根据运动变化找临界位置（临界点），确定分类的标准和自变量取值范围；

3．化动为静，画出图形进行分类讨论，计算、推证．

二、例题解析，体会思想方法

（例题）

A

C

B

P

Q

D

E

例1：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．

（1）求证PQ∥AB；

（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；

（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，

且12≤T≤16，求x的取值范围．