九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》优质课教案下载

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【考点】作图—复杂作图．

【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．

【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；

B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；

C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；

D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．

故选：D．

【变式】

（2016·广东深圳）如图，在□ABCD中， 以点 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 于点 ，再分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_________.

答案：.2

考点：角平分线的作法，等角对等边，平行四边形的性质。

解析：依题意，可知，BE为角平分线，所以，∠ABE＝∠CBE，

又AD∥BC，所以，∠AEB＝∠CBE，所以，∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3，

AD＝BC＝5，所以，DE＝5－3＝2。

知识点二 基本作图的实际应用

【例题】（2016吉林长春）如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为　10　．

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

【分析】根据题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线，推出DC=DB，可以证明△ADC的周长=AC+AB，由此即可解决问题．

【解答】解：由题意直线MN是线段BC的垂直平分线，

∵点D在直线MN上，

∴DC=DB，

∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，

∵AB=6，AC=4，

∴△ACD的周长为10．

故答案为10．