九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》优质课教案设计

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教学难点：复杂的图形规律探究型问题

教学过程:

（一）引入:

规律探究题是中考的常见题型，这类试题没有固定的形式和方法，要求同学们通过观察、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题．：

规律探究题的解题步骤为：

观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律）

(3)验证（用具体数值代入猜想）

（二）典型例题

一．数式规律

例1：观察下面两行数：

2， 4， 8， 16， 32， 64， …　①

5， 7， 11， 19， 35， 67， … ②

根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是 2051

（写出最后的结果）

分析：第一行的第10个数是 ,(等比数列）第二行的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是1024+3=1027.

例2：一组按规律排列的式子：

…（ab≠0），

其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数）．

分析：本题有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.

需要熟记的数字规律有(n≥1)：

①奇数列规律：1，3，5，7，9，…，2n－1 ；

②偶数列规律：2，4，6，8，…，2n ；

③正整数平方：1，4，9，16，…， n2 ；

④正整数平方减1：0，3，8，15，…，n2－1.

例3　(2016张家界)观察下列等式：7 ＝7，7 ＝49，7 ＝343，7 ＝2401，7 ＝16807，