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《实验与探究无线循环小数化分数》教案优质课下载
2.探究无限循环小数化成分数的过程中体会方程思想和转化思想,激发学生的自主探究意识。
教学重点:
掌握用列方程的方法将无限循环小数化成分数。
教学难点:
探究将无限循环小数化成分数的方法。
教学过程:
我们知道分数都可以化成小数,通常方法是分子除以分母,除得尽的是有限小数,除不尽的是无限不循环小数。
(幻灯片1)知识回顾:将下列分数化为小数。
(幻灯片1)由结果复习无限循环小数分类:
纯循环小数:从小数点后第一位开始循环节的循环小数。
无限循环小数
混循环小数:不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数。
思考:分数可以化成小数,反过来小数可以化成分数吗?
(幻灯片2)将下列小数化成分数:
0.5=______ =______ =______
第一个同学很容易回答,老师问为什么?另两个小数能这样转化吗?那么循环小数如何转化成分数?(引出课题)
板书:(无限循环小数化分数)。
新课探究:
以 为例:设 =X,由 =0.777… 可知10X=7.777…
所以10X-X=7 所以X=
(老师引导)观察7.777…与0.777…的特征,这两个循环小数循环节相同,作差的过程就消去了麻烦的小数部分,所以使问题得以解决。追问一句,乘以10可以,乘以100可以吗?为什么?之后巩固提出:你怎样将 化成分数?
可以让学生自主探究。
再次放手,你可以将 化成分数吗?
解:设 =X 则1000X=