七年级上册《信息技术应用探索两条直线的位置关系》优质课教案设计

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重点：平行线的三个性质．

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．

关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．

教学过程

情境引入

世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85o，它与地面所成的较大的角是多少度？

二、复习回顾

平行线的判定方法是什么？

三、新授

1．交流合作、探索发现

猜一猜∠1和∠2相等吗？

你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．

2．演绎推理，发现平行线的其它性质

（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．

在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．

3．平行线判定与性质的区别与联系（将判定与性质各三条全部用多媒体显示．）

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

三、例题

例2如图4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．