《13.2立方根》新课标优质课教案设计

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方根与立方根的异同。

3、情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的思想方法，培养学生的求同存异思维.重点、难点：

教学重点：立方根的概念和求法。

教学难点：立方根与平方根的区别。教学准备：

PPT课件和微课等。教学过程一、温故知新、引入新课

平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?

二、情境导入：

要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

学生计算并回答，全班形成共识。

解：设这种包装箱的边长为 x m,则x3=27 这就是求一个数，使它的立方等于 27. 因为33=27， 所以 x=3. 即这种包装箱的边长应为 3 m

【设计意图：通过实际情境引入，在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于3，从而顺利引出对立方根的探究，为下面知识的比较做好链接铺垫。】

思考:

(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少?

填表思考：你能类比平方根的概念，给出立方根的概念吗？

二、新课：

1、归纳立方根的概念：如果一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即如 果x3=a，那么 x 叫做a的立方根

知识讲解：你会区别下列各式吗？

、 、

【设计意图：算术平方根、平方根与立方根进行对比，及时弄清知识的区别和联系。】

总结归纳：我们学习了哪些运算？运算结果分别叫什么？

【设计意图：让学生找到新旧知识的练习，养成边归纳边总结的好习惯。】

2、开立方定义:

求一个数的立方根的运算叫做开立方，立方与开立方互为逆运算（小组合作学习）

学以致用:根据立方根的意义填空.