《数学活动》优质课教案设计

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2.体会实数对与数轴上的点一一对应关系；

3.培养学生的动手操作能力和数学应用能力。过程

方法通过学生亲自动手制作正方体，在数轴上作出一些表示无理数的点的活动，更深刻的感受无理数的客观存在性，培养学生学数学用数学的意识。情感

态度使学生进一步体会数系扩充对人类发展的作用。

敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决问题。教学重点在数轴上作出表示无理数的点教学难点在数轴上作出表示无理数的点教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入

问题：1.正方体的表面展开图有哪些？

2.如果制作表面积为12dm2的正方体纸盒，那么我们需要从哪入手呢？

二、探究新知

1.归纳正方体的表面展开图类型：

上面四幅图形都是正方体的表面展开图，带阴影的小正方形左右平移后也是.

2. 制作表面积为12dm2的正方体纸盒：

分析：要制作正方体纸盒，需要先在一张硬纸片上按照要求的标准尺寸画出正方体表面展开图，然后进行裁剪、折叠，粘合.这就需要知道正方体的棱长，也就是正方体表面展开图中的小正方形的边长.因为正方体的表面积为12dm2，所以棱长为 dm，即表面展开图中的每个小正方形的边长为为 dm，大约等于1.414dm.

再通过计算，检查准备的硬纸片是否够大；预测所选择的正方体的表面展开图草图是否合适.

思考：(1)如果某同学的长方形硬纸片是6dm×4.5dm，这张硬纸片够用吗？

(2)如果某同学准备的是5.5dm×5.5dm正方形硬纸片，这张硬纸片够用吗？

(3)如果某同学准备的是8dm×3dm的长方形硬纸片，他必须选择哪种类型的表面展开图才够用？

通过实数一章的学习，已经知道：数轴上的点和实数一一对应；平面直角坐标系中的点与有序实数对表示的点的坐标一一对应.

制作棱长为 dm的正方体纸盒具体做法：

1．在直角坐标系中作出边长为 dm的正方形：

(1) 做两个边长为1dm正方形；

(2) 沿着对角线剪开；

(3) 四个等腰直角三角形拼成一个面积2dm2的大正方形；

(4) 新得到的正方形的边长为 dm.

2．在硬纸片上选择合适位置，画出一个边长为 dm的正方形，再用依次截取的方法画出正方体的表面展开图.

3．沿正方体表面展开图的外边沿线剪下，然后沿线折叠成正方体，在内侧用胶带纸固定，就制作成了一个棱长为 dm的正方体纸盒.