七年级下册《15.3二元一次方程组与实际问题》新课标优质课教案设计

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本节课教学难点：理解题意分析如何设未知数，发现图形中隐含的等量关系列出方程组.

二、学习目标

1.能分析几何图形问题中的位置关系和数量关系，会分析如何设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的解答，体会数学建模思想.

2.经历由几何图形的位置关系和数量关系得到等量关系的过程，体会数形结合思想.

3.学生解决后续学习中其他几何图形拼接、分割问题时，开拓思维，提供一种解决思路.

三、教学环节

【活动一】感知图形，引入新课

【活动二】例题解析，一题多变

【活动三】巩固应用，加深理解

【活动四】能力提升，感知变化

【活动五】挑战难度，思维碰撞

【活动六】课堂小结，拓展延伸

四、教学过程

1、感知图形，引入新课

观察所学过的基本图形，回忆基本图形的长、宽、边、高、周长、面积等关系.

教师将图形进行拼接和分割， 展示图形间千丝万缕的联系.

二元一次方程组

几何图形

设计意图：通过基本图形的展示，唤醒学生对基本图形的边、周长、面积等性质的记忆，基本图形的拼接以及分割，又构成了基本图形与新图形之间的更多面的联系，为丰富多彩的几何图形世界增添了深度和广度，当这些几何图形遇到二元一次方程组，会有怎样的思维碰撞呢？从而引入新课.

20 cm

2、例题解析，一题多变

例：如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？

问题1：请找到你认为的关键语句？

师生活动：引导、帮助学生分析题意，找出题目关键词“8块相同的小长方形”和“大长方形”.

问题2：分析题意，哪些是已知量，哪些是未知量？请从题目或图形中找到等量关系.