《阅读与思考为什么要证明》新课标优质课教案设计

《阅读与思考为什么要证明》新课标教案优质课下载

④通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.

⑤在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.

教学重点：三角形内角和定理的推导及应用.

教学难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.

课前准备：硬卡纸做得各种形状的三角板

一、创设情境

1.听故事明道理

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老三说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷……

师：为什么老二不能和老大一样大呢？

二、协同探索

1.如何验证三角形的内角和是180°（小组谈论并分享小组讨论的结果。）

师：验证方法不是推理证明，验证方法存在误差，且不同形状的三角形有无数个，因此，必需要用几何语言进行数学推理证明：任意一个三角形的内角和是180°。

2.用几何语言进行数学推理证明。

(生板书)

思路小结：三角形内角和180°转化成平角或者同旁内角互补。

三、练习反馈

1、在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °则∠ C=_____ .

2、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = _____， ∠ B= _____， ∠ C= _____

3、在△ABC中，∠A =∠B= ∠C,则△ABC 是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

4、如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.

（1）∠DAC＝____ ∠DAB＝______ ∠EBC＝_______∠CAB ＝ ______

（2）从C岛看A 、B两岛的视角∠C是多少?

四、小结提升

五、课堂小测