人教五四学制2011课标版《17.3多边形及其内角和》精品优质课教案设计

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教学重点：多边形的内角和公式的探索以及运用

教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学过程：

（一）、创设情境，引入新课

利用多媒体课件展示一组生活中多边形的图片，并提出下列问题以引入新课。

问题1：假如你是一个设计师，你怎么把这些物体的截面图精确地画在图纸上呢？我们需要知道哪些数据呢？

问题2：公园准备建造一个各边长为5米的正八边形，各边相等，各角也相等的花坛。这个花坛每个内角是多少度？

（二）、合作交流，探索新知

问题1：三角形的内角和等于多少度?

问题2：长方形的内角和是多少度？ 那正方形的内角和呢？

师：长方形、正方形是特殊的四边形，那么任意一个四边形的内角和是否也是360°呢？请同学们猜一猜，下面请同学们以四人小组的形式完成探究1的内容。

探究1：任意四边形的内角和可能是多少度？你是怎样得到的？有几种方法证明呢？

（学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。教师深入小组参与活动，指导倾听学生交流。）

师：同学们展示的都非常好，由此可见，咱们同学都很善于思考。下面请同学们和老师一起来看一下幻灯片。（教师具体讲解学生展示的几种方法。）

师问题：我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？

（学生积极回答问题，教师给予鼓励。）

通过这个问题让学生进一步合作探究，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。

师：上面的四种分割方法中，同学们认为哪种分割方法最简单。（学生齐回答）

下面请同学们仍然以四人小组的形式完成探究2的内容。

探究2：选择最简单的分割方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角的内角和等于多少度？

通过这一环节让学生再次体会多种分割形式，利用划归思想把多边形划归为三角形，从而为探究n边形的内角和做好有力的铺垫。

师问题：你知道多边形的内角和吗？

（学生在独立思考的基础上分组活动填充表格，归纳总结n边形的内角和公式。）

（三）、应用新知,尝试练习

随堂练习（学生自己完成习题，教师巡视给予指导）：