七年级下册《17.3多边形及其内角和》集体备课教案设计

七年级下册《17.3多边形及其内角和》集体备课教案优质课下载

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.

情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.

【教学重难点】

重点:多边形及有关概念、正多边形的概念.

难点:区别凸多边形与凹多边形.

【教学过程】

一、创设情景,出示目标.

1、看下面的图片,你能从中找出由一些线段围成的图形吗?

这些图形有什么特点?

由几条线段组成;它们不在同一条直线上;首尾顺次相接.

这种在平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形.这就是说,一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多边形.

设计意图:使学生学会用类比的方法理解多边形的概念.

二、自主学习、感受新知

与三角形类似地,多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.

设计意图:使学生学会合作学习,学会与他人分享收获.巩固多边形的内角外角定义

三、发现研讨，合作探究.

连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.

四边形有几条对角线?五边形有几条对角线?画图看看.

你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法.

n边形有n(n-3)条对角线.因为从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,n个顶点共引n(n-3)条对角线,又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的,所以,n边形有1/2n(n-3)条对角线.

设计意图:图表形式利于学生观察多边形的边数与对角线的数量关系,由浅入深的设计便于学生理解.合作学习的方式便于学生之间的思想交流.

凸多边形和凹多边形