人教五四学制2011课标版《信息技术应用探究三角形全等的条件》精品优质课教案设计

人教五四学制2011课标版《信息技术应用探究三角形全等的条件》精品教案优质课下载

2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

【情感态度】

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.

【教学重点】

应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.

【教学难点】

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

一、情境导入，初步认识

问题1 教材探究3:已知任意△ABC,画△A′B′C′,使AB=A′B′,A′C′=AC,∠A′=∠A.

【教学说明】要求学生规范地用作图工具画图,纠正学生的错误做法,并让学生剪出画好的△ABC,△A′B′C′,把它们放在一起,观察出现的结果,引导学生间交流结论.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

问题2 请各学习小组间交流,并总结出规律.

二、思考探究，获取新知

根据学生交流情况,教师作出如下归纳总结.

1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.

2.其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边.

例1 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?

【教学说明】让学生思考后,书写推理过程,教师引导分析.

要想证AB=DE,只需要证△ABC≌△DEC.而证这两个三角形全等,已有条件 ,还需条件 .

证明:在△ABC和△DEC中,

∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.

【归纳结论】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来得到答案.

例2 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE.

【教学说明】由学生依题意寻找条件,涉及三角形边的条件有AB=AC,AD=AE,但∠BAC=∠DAE只是对应边夹角的一部分,怎么办?以此引导学生思考,理清解题思路.

证明：∵∠BAC=∠DAE(已知),

∴∠BAC+CAD=∠DAE+CAD,