七年级下册《信息技术应用探究三角形全等的条件》新课标优质课教案设计

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达标检测 总结评价

1、使学生理解ASA和AAS的内容；

2、使学生会用角边角定理推到角角边定理；

3、会利用角边角、角角边定理解决有关几何问题；

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

在△ABC和△DEF中,

∠A +∠B +∠C＝180°

∠D +∠E +∠F =180°

∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E,

∴ ∠C＝∠F,

∴ ∠B＝∠E,

BC＝EF,

∠C＝∠F,

∴ △ABC ≌△DEF （ASA）

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。

例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。

证明 ：在△ADC和△AEB中

∠A=∠A（公共角）

AC=AB（已知）

∠C=∠B（已知）

∴△ACD≌△ABE（ASA）

∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）

又∵AB=AC（已知）

∴BD=CE