七年级下册《18.3角的平分线的性质》精品优质课教案设计

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角的平分线的性质

内容解析

角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法.角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法.

本节内容是在学习了角的平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续.用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式—利用角的平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等.数学问题中涉及角的平分线时，就相当于已知一对线段（角的平分线上的点到角的两边的垂线段）相等.因此它既是对前面所学知识的运用，又为后续学习作铺垫，具有举足轻重的作用.因此本节课在教材中占有非常重要的地位.

基于以上分析，确定本节课的教学重点:探索并证明角的平分线的性质.

目标和目标解析

目标

（1）会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；

（2）探索并证明角的平分线的性质；

（3）能用角的平分线的性质解决简单问题.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是:学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线的方法与原理，能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线.

达成目标（2）的标志是:学生能在教师的指导下通过观察、测量、猜想等方法，发现角的平分线的性质，能准确表述性质的内容，能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质.

达成目标（3）的标志是:学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段有关的简单问题.

三、学情分析

班上大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，多数学生能主动学习，也比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。

在本节课的学习中，学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难.例如，在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”.其主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一定的隐蔽性。教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论（必要时可让学生将性质改写成“如果……那么……”的形式），找出结论中的隐含条件（垂直），正确写出已知和求证，并归纳出证明几何命题的一般步骤.

本节课的教学难点是:证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质.

四、教学过程设计

（一）、情景引入:

同学们，知道老师手中拿的是什么吗?

如图AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.知道为什么吗?

【设计意图】:用平分角的仪器引入，老师并演示平分角的仪器的作用，形象直观的让学生初步感受角的平分线；让学生回答老师的演示原理，既运用了三角形全等的知识解释实际问题，体现数学的应用价值，又为后面进一步学习角的平分线的性质做好铺垫.

（二）、探究新知:

（1）画一画:.