人教五四学制2011课标版《20.4课题学习最短路径问题》新课标优质课教案设计

人教五四学制2011课标版《20.4课题学习最短路径问题》新课标教案优质课下载

二、教学目标：

（1）知识与技能

1．会利用两点之间线段最短解决两点在直线同侧的最短路径问题；

2．解决造桥选址使路径最短问题．

（2）过程与方法

让学生经历运用所学知识解决问题的过程培养学生解决问题的能力，掌握探索最短路径问题的思想和方法．

（3）情感态度与价值观

在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，激发学生 的学习兴趣， 让学生感受到数学 与现实生活的密切联系．

四、教学重难点

重点：应用所学知识解决最短路径问题；

难点：数形结合思想与数学建模思想的培养．

五、教学过程：

1.创设情景 引入课题

2.自主探究 合作交流 建构新知

问题一:将军饮马问题

从图中的A地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？

将实际问题抽象为数学问题

思考画图：

将 A , B 两地抽象为两个点,将河 l 抽象为一条直线.

追问1:A点到B点路程最短（两点）

追问2:A点到直线l的距离最短（一点一线）

追问3:点A与点B在直线l的异侧（两点一线，异侧）

追问4:点A与点B在直线l的同侧（两点一线，异侧）

追问5:点A在两相交直线l、m的内部，从A出发先到直线l，然后到直线m再回到A，如何使路程最短（一点两线）

问题二:造桥选址问题