《20.4课题学习最短路径问题》公开课教案下载

《20.4课题学习最短路径问题》公开课教案优质课下载

知识与技能：能利用轴对称解决简单的最短路径问题。

过程与方法：体会图形的变化在解决最值问题中的作用。能利用轴对称将线段和最小值问题转化为“两点之间线段最短”问题。

情感态度与价值观：体验数学活动的探索性和创造性。

教学重点难点：

重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间、线段最短”问题。

难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。

学情分析：

1、八年级学生的观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳和运用数学意识的思想比较薄弱，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步引导。此年龄段的学生具有一定的探究精神和合作意识，能在一定的亲身经历和体验中获取一定的数学新知识，但在数学的说理上还不规范，集合演绎推理能力有待加强。

2、学生已经学习过 “两点之间，线段最短。”以及“垂线段最短”。以及刚刚学习的轴对称和垂直平分线的性质作为本节知识的基础。

教学条件分析:

在初次解决问题时，学生出现了多种方法，通过测量，发现利用轴对称将同侧两点转化为异侧两点求得的线段和比较短；进而利用PPT动画演示，实验验证了结论的一般性；最后通过逻辑推理证明。

教具准备：直尺、PPT

教学过程：

环 节教师活动学生活动设计意图一

情

景

引

入1.【问题】：看到图片，思考为什么有的人会经常践踏草地呢？

2.【问题】：看到图形，下图中从A到B的4条路径中，哪条最短？

3.这样的问题，我们称之为“最短路径”问题。1、抄近路，路最近。

2、两点之间，线段最短。从学生常识以及已经学过的知识入手，为进一步丰富、完善知识结构做铺垫。

二

探

究

新