人教五四学制2011课标版《21.1.1同底数幂的乘法》优质课教案设计

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二、教学重难点

重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

三、教学过程

（一）问题导入，复习旧知

问题：已知2、3、4三个数，你能否从中任取两个数组成一个算式，使其运算的结果最大？

1、求n个相同因数的积的运算叫做_______，乘方的结果叫做_______。

将 a·a·a…a 写成乘方的形式为:________。

n个a

其 中a叫____，n叫_____，an叫_____,读作：______________。

2、指出下列各式的底数与指数,以及各式所表示的含义.

（1）34；（2）a3；（3）(a＋b) 2；（4）(－2)3；（5）－23．

3、其中, －23 与(－2)3的含义是否相同？结果是否相等？－24与(－2)4呢?

（二）创设情境，导入新课

1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运 算，它工作103秒可进行多少次运算？

2、引导学生分析，列出算式：1015×103

3、你会计算1015×103吗？

4 师: 观察发现1015 , 103这两个因数有什么特点呢?(生:是同底数幂)，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数 幂的乘法.今天,我们就一起来研究这种新的运算.(板书课题:同底数幂的乘法)

（三）探究新知，发现规律

1、探究：

(1)根据乘方的意 义计算.

（1）102×104 =_______ （2）a3×a6 =________ （3）5m×5n=_______ (m、n都是正整数）

(2) 观察计算结果，你能发现什么共同点？

①这三个式子都是底数相同的幂相乘．

②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．