人教五四学制2011课标版《阅读与思考勾股定理的证明》集体备课教案设计

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勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要的作用。勾股定理是数与形结合的优美典范。

教学目标

一、了解勾股定理的文化背景，经历探索发现并验证勾股定理的过程。

二、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

三、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。

四、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

教学重点及难点

重点：勾股定理的发现、验证和应用。

难点：用拼图的方法证明勾股定理。

学具准备：

方格纸、全等的直角三角形纸片。

教法与学法

教法:在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。

学法:在探索勾股定理时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。在本节课中，要充分体现学生的主体地位，主要采用小组合作、自主探究式学习模式。通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。

教学过程

一、设置悬念，引出课题

师：请同学们观看大屏幕

师：2002年国际数学家大会在北京召开。为什么把这个图案作为2002年在北京召开第24届国际数学家大会会徽？这个图案蕴含着怎样博大精深的知识呢？这就是我们这节课要解决的课题。

板书课题《勾股定理》

二、观察计算，大胆猜想

1.活动一：有一次在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系

师：同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

地面 图18.1-1

问题设计：1、图中每个三角形都是什么特殊三角形？（等腰直角三角形） 2、图中蓝色的正方形的边与中间三角形的边有什么关系？红色呢？3、三个正方形的面积有什么关系？（同学通过直接数等腰直角三角形的个数可以得出A的面积加上B的面积等于C的面积） 4、由三个正方形的面积关系你能得出中间等腰直角三角形三边的关系吗？）（等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）

学生们思考，回答。