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《阅读与思考勾股定理的证明》公开课教案优质课下载
2．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想；
3．在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心.教学重点探究归纳勾股定理．教学难点探索勾股定理的验证方法.教学方法启发式与探究式相结合.教学手段多媒体投影、自制教具实验辅助.教学过程设计教师活动学生活动设计意图数学知识，引出新课
2002年国际数学家大会在北京召开，本图是大会的会徽。 这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？
猜想探索，形成方法
相传2500年前，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边之间的某种的数量关系，我们来观察一下图1中的地面，看看你能发现什么。
（图1）
预设问题：
问题1：地砖是由全等的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形都相邻三个正方形，
这三个正方形面积间有怎样
的关系？你是怎样看出来的？
（图中每个小方格是1个单位面积）
问题2：上述的数量关系，在图2中还成立吗？
P的面积是 个单位面积．
Q的面积是 个单位面积．
R的面积是 个单位面积．
问题3：你是怎样得到正方形R的面积的？与同伴交流。
【板书】
猜想:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
【活动3】我们一起来验证！
已知：Rt
求证：
预案：
可代表边长为 的正方形的面积，那么就存在一个边长为 的正方形，需要四条长为 的线段，即四个与 全等的直角三角形，用这样的四个三角形能拼成边长为 的正方形.
证法：将四个全等的直角三角形围成如图所示的正方形
∵ .