八年级下册《小结》精品优质课教案设计

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三、教学目标

知识技能：

1、会用勾股定理解决简单问题。

2、会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3、会用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题。

过程与方法：

让学生通过数形结合、方程思想、转化化归等数学思想解决勾股定理相关应用，由特殊到一般，数学建模使生活中的问题与数学几何问题建立联系。

情感态度与价值观

1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

四、重点

1、回顾并思考勾股定理及其逆定理。

2、总结直角三角形边、角之间分别存在的关系。

3、体会勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。

五、难点

勾股定理及其逆定理的应用。

六、教学过程：

师生活动设计意图引言虽然随着新知的学习已经落下帷幕，但是复习更重要，今天让我们一起来复习关于勾股定理的相关知识。引出本节课的课题，及强调复习的重要性。出示学习目标学习目标

1.能熟练掌握勾股定理及其逆定理。

2.能熟练运用勾股定理及其逆定理进行相关计算解决问题。

3.体会数学几种思想：分类思想，数形结合思想，方程思想。引出学习目标，强化本节课的重难点，及所涉及到的数学思想。问题情境师：从哪里开始复习呢？让我们一起从三千年前开始复习。

展示课件，第一个环节—“勾股往事”。

1.早在三千多年前，周朝数学家（ ）就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”。

A.华罗庚 B.商高

2.下列图形是“弦图”的是（ ）