八年级下册《25.1平行四边形》公开课教案下载

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平行四边形的三个判定定理分别从边、角、对角线等方面说明判定平行四边形的条件.在平行四边形的判定中，平行四边形的定义是第一种判定方法，其他判定方法都需要借助定义，通过证明才能成为判定定理.

平行四边形判定的探究是在类比勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性质与判定定理以及平行线的性质与判定等基础上进行的.通过类比这些性质和判定的命题关系得到启发：从平行四边形性质出发，探索其逆命题真假.在平行四边形判定的探究过程中，运用类比思想，以及原命题与逆命题的关系，发现结论，形成猜想，用演绎推理证明猜想，发展学生的推理能力.

在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性.

基于以上分析，本节课的重点是:平行四边形判定定理的探究与运用.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究判定的一般思路.

（2）掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.

2.目标解析

目标（1）的具体要求是：体会对图形判定探究 的一般思路是从图形性质的逆命题出发，先形成猜想，然后利用定义进行演绎证明.

目标（2）的具体要求是：在证明平行四边形的过程中，能根据不同条件选择不同的判定定理进行推理论证.

三、教学问题诊断分析

对于八年级下学期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强.在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识.因此平行四边形判定的学习不能只是在实验操作中发现，而应当从性

质定理的逆命题出发，提出判定平行四边形的条件.另外，根据一个数学命题写出他的逆命题，学生可能也有困难.

基于以上分析，本节课的教学难点是：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想.

四、教学过程设计

●活动一 复习旧知，引出课题

通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，你都知道了哪些？

（学生回答平行四边形的概念、性质）

根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么？

（平行四边形的判定）

根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形。除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法？这就是我们这节课要研究的内容。

●活动二 类比经验，提出猜想。

在过去的学习中，我们有过哪些类似的经验？

（勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定定理、平行线的判定）