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人教五四学制2011课标版《25.1平行四边形》集体备课教案优质课下载
【合作探究,获取新知】
如图,将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD,AB∥CD吗?
连接AD,四边形ABCD是平行四边形吗?你能证明吗?
平行四边形判定定理4: 的四边形是平行四边形。
符号语言:∵ ∴
分析:定理的内涵
1.只有一组对边平行,或者只有一组对边相等,能否一定到平行四边形?
2.一组对边平行,另一组对边相等,能否一定得到平行四边形?
分析:定理的外延
一组对边平行,且有一组对角相等,能否一定得到平行四边形?
【实战演练,运用新知】
例1. 如图 在□ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形.
变式训练 如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,四边形AEFD是平行四边形吗?为什么?
练习1.在□ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是( )
A.AF=CE B.AE=CF C.∠BAE=∠FCD D.∠BEA=∠FCE
练习2.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行,只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗?
例2 .如图,在□ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.
练习3.已知:如图,AD∥BC,且AB=CD=5,AC=4,BC=3.求证:AB∥CD.
【回顾与反思】
思想方法提炼 平行四边形判定定理归纳
1.平行四边形的判定与性质
互为
研究平行四边形相关问题,通常遵循的元素顺序:
、 、
以我们的经验,每个定理的诞生大致经历了哪些阶段?