人教五四学制2011课标版《25.2特殊的平行四边形》新课标优质课教案设计

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四、教学过程设计：

1、导入：（微课）对一类几何图形的研究常按照从一般到特殊的思路进行。对平行四边形的研究也按这一思路进行。

问题1：把平行四边形的角特殊化——变为90度，会怎样呢？（动画演示）从而得到矩形的定义。（让学生在欣赏动画的同时观察到从一般的平行四边形到矩形的变化过程，激发了学习兴趣）由此引出课题。

2、探究性质，深化认知

生活中矩形随处可见，这与矩形的性质密不可分。

问题2：矩形有哪些特殊的性质呢？

小组活动（一）

内容：在矩形纸片上标出标出字母，画出对角线，类比平行四边形的性质，探究矩形的性质。

要求：通过折叠、测量等方法，从矩形的边、角、对角线、对称性等方面探究矩形的性质，写出猜想。

小组展示，在黑板上写出猜想，并由本组其他成员动手操作，或说出依据。

猜想1：矩形的四个角都是直角； 猜想2：矩形的对角线相等。。

（学生折纸，测量，使学生在动态中感知，在静态中思考，类比经验探究矩形的性质）

追问：你能证明这些性质吗？

猜想1，相对来说比较简单，学生结合矩形定义用手中的矩形纸片口头证明即可。证明猜想二，方法很多，直接用勾股定理进行证明；利用三角形全等进行证明等，鼓励学生尝试不同的证明方法，完整书写利用全等的证明过程。然后互动展台展示，讲解。（引导学生证明猜想，得到定理。再次体会几何研究“观察—猜想—证明”过程）

巩固练习：

1、比一比，知关系：

?边角对角线对称性平行四

边形????矩形????2、尝试练习：

1)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分

2）矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是______cm.

问题3：在前面的学习中，我们利用平行四边形知识研究了三角形的中位线，类似地，你能利用矩形发现直角三角形的什么性质吗？

小组合作（二）

在矩形ABCD中，对角线交于点O,探究：

1、OA、 OB、 OC 、OD 与 AC 、BD有怎样的关系？