《25.2特殊的平行四边形》精品优质课教案设计

《25.2特殊的平行四边形》精品教案优质课下载

学习目标：1.掌握矩形的判定方法；2.能根据判定方法进行初步运用

师：我们来思考一个问题，对于一个平行四边形具备什么条件时才能成为矩形呢？（生）当它的一个角是直角时，它就会成为矩形了。（师）那也就是说可以把矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，看做一种判定方法，你们说可以吗？当然可以。现在把定义在脑海当中记下来，哦。有一个角是直角的平行四边形是矩形。几何语言：∵∠A=90°， ABCD ∴四边形ABCD是矩形

师：继续思考你还有哪些其他的判定方法。这个时候我去生活中去找一找。学以致用：比如说有个木工师傅，他们做了一个平行四边形的窗框，对边是相等的，需要扶正变成一个矩形，你想想他会用什么样的方法来测呢？可以用一个直角三角板，发现有一个角是90度，就可以了。

情景一：当然还有些木工非常聪明，他用一个绳子来量一量，大家猜猜看他量什么呢？对，把对角线的长度量出来。如果两条对角线的长度是相等的，他一定也是一个矩形，同学们想一想，他们这么说有没有道理呢？能不能用咱们学习过的数学知识来证明一下呢？只要两条对角线相等，那么这个平行四边形就是矩形。我们一块来说一说。已知：平行四边形ABCD，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形。怎么证？给大家三分钟的时间去思考，并说给你的组内成员听吧。哪组愿意来分享你的想法呢?

（生）首先已经是平行四边形了，AC=BD线段相等。你可以找到什么呢？对全等三角形。三角形谁和谁是全等的。AC放在三角形ABC里面，BD放在三角形DCB里面，SSS，全等。找到90度角。

判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形。也就是说，除了定义以外，我们找到了判定定理1，那就是这句话。把这句话记住。

我们继续探索。情景二：我们按照画“边-直角、边-直角、边-直角、边”这样四步画出一个四边形。现在我们会知道，画出三个直角，这个四边形会是矩形吗？如果是，你会证明吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形。同旁内角互补，两直线平行，平行四边形。有一个角是矩形。矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。现在为止，咱们掌握了几种判定方法：第一是定义法。第二是：内容。第三是：内容。

考考你：（师）让我采取小组讨论的方式完成此题。1.对角线相等的四边形是矩形。错误。2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。正确。3.有一个角是直角的四边形是矩形。错误。4.四个角都是直角的四边形是矩形。正确。5.四个角都相等的四边形是矩形。正确。6.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（错误）

巩固新知

例1.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,

∠OAD=50°求∠OAB的度数

例2.已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．

（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．

（2）求这个平行四边形的面积

四．小结

A

O

B

D

C