八年级下册《小结》优质课教案设计

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4、利用一次函数解决实际问题。

教学过程

一、知识回顾 对应练习

考点一：一般地，若y= kx+b （k、b为常数，k ≠0），那么y 是x的一次函数。当b=0时，y=kx（k ≠ 0）叫做正比例函数。判断下列是一次函数的 有（ ）

【设计目的】引导学生一起回忆一次函数、正比例函数的概念和两者间的关系.

考点二：一次函数的图象与性质

（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （_____），(______)的_________ ,

（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

【设计目的】使学生进一步巩固理解一次函数、正比例函数图像特征和画法

学生总结k>0和k<0及b的符号对图像在平面直角坐标系的位置的影响。

k>0 b>0图像经过一、二、三象限。k>0 b<0图像经过一、三、四象限

k<0 b>0图像经过一、二、四象限。k<0 b<0图像经过二、三、四象限

老师总结四句话：小小不过一，大小不过二，小打不过三，大大不过四。

对应训练：

1、函数y=x-3与x轴交点坐标为_______ , 与y轴交点 坐标为 。

2、已知一次函数y=-3x+2，它的图象不经过第 象限。

3、已知函数y=-6x+1 的图象上有点A(2，y1)和点 B（3，y2)，

则y1与y2的大小关系是

【设计目的】巩固所学知识，提升解题能力

考点三：用待定系数法求函数解析式

例:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？

点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值（即两点坐标），列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

对应训练：已知直线y=ax+2 分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-3x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，4），求两直线解析式?

【设计目的】：用待定系数法求函数解析式，是学生中考必备的能力，也是中考必考的知识，所以这是本节课的重点，同时也锻炼学生解方程组的能力。

中考体验：（2016龙东地区）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）的对应关系如图所示。 (1)A，B两城之间距离是多少千米？ （2）求乙车出发多长时间追上甲车？ （3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米？