《实验与探究丰富多彩的正方形》优质课教案设计

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1、教学重点：正方形的定义和性质．??

2、教学难点：怎样判定一个四边形是正方形．

3、教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系

三、学生分析

学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

四、教学媒体 ? ? 长方形纸片、多媒体课件 教学过程

五、新课引入

1、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形． 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： ① 有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） ② 有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

2、问题：正方形有什么性质？有什么判定方法？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 师生共同归纳出正方形的性质： ① 两组对边分别平行； ? ? ② 两组对边分别相等； ? ? ③ 四条边都相等，四个角也分别相等； ? ? ④ 对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角。 ? ? ⑤ 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。

师生共同归纳出正方形的判定方法： ① 直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，如果这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个四边形是正方形。 ② 可以判定一个四边形是矩形同时又是菱形，或判定一个四边形是菱形同时又是矩形，这时就可判定这个四边形是正方形

六、教学反思

在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。

通过一道论证题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。小结设置为学生谈自己的感受，培养学生语言表达能力、归纳知识的能力，以及欣赏数学的能力。?