《26.2.1正比例函数》新课标优质课教案设计

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（3）学会运用数形结合思想分析解决问题。

过程与方法： 经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地 阐述自己的观点。

情感态度与价值观：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作、交流、思考的学习习惯。

二、教学重点难点

重点：理解正比例函数的解析式特点,画函数图形及性质。

难点：正比例函数性质的理解及应用。

三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。

四、教学过程：

活动一、观察思考、归纳概念

1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．

（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；?

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；

（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．

函数解析式函数常数自变量（1）l=2πrl2πr（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T= －2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。

2.正比例函数的概念

一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。

活动二：知识运用

3.下列函数中，是正比例函数的是（ ）

A. B.

C. D.

4.已知函数 是正比例函数，求m的值。

思考： 若 是正比例函数，则n＝＿＿

活动三：激情研讨 精彩展示（小组合作探究）