《26.2.1正比例函数》优质课教案下载

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2、过程与方法

①通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。

②经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。

3、情感态度与价值观

①结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。

②培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

教学重点：探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象。

教学难点：正比例函数解析式的理解

教学方法：探索归纳，启发式讲练结合

教学准备：多媒体课件

教学过程设计

一．提出问题，创设情境

提出一个用函数y=200x表示的关于路程和时间的问题。

【设计意图】从具体情境入手，让学生从简单的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法。

二．导入新课，引出概念

思考 1、写出下列问题中的函数表达式

?（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化

?（2）汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系？

?（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化

?（4）冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化

2、这些函数有什么共同点？这样的函数我们把它们称为正比例函数。由上得到的启发，你能试着给正比例函数下个定义吗？

学生先自主探究，后分组讨论，然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。

【设计意图】通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。

教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并用幻灯片展示正比例函数的概念。

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．