八年级下册《26.2.1正比例函数》优质课教案下载

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正确理解正比例函数的概念。

教学难点

根据已知条件写出正比例函数解析式

活动一：情境创设

1.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：

（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京南站？

思考下列问题：

1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？

2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？

3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？

活动二：问题再现

1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．

（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．

（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化

（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体的温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．

活动三：形成概念

1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ y=kx

2.对这个常数k有何要求呢？为什么？ k≠0

3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数

4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？

形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k

活动四：辨析概念