八年级下册《26.2.1正比例函数》优质课教案下载

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三、学情分析：

学生对函数及函数的三种表示方法有了一定的初步认识，但还是对学习函数目的及用途了解不够深刻。教学中主要本着结合一些学生熟悉的实际问题，分析问题中变量间的关系，让学生通过自主学习与合作深究，动手画图观察，类比，归纳等学习方法由浅入深的认识正比例函数的思路来设计教学活动。正比例函数是一种特殊的一次函数，所以学生对正比例函数的认识是否深刻直接影响了他们对一次函数的学习。

四、教学目标

（1）能说出正比例函数的概念，并能应用概念对是否是正比例函数作出判断。

（2）能利用“两点法”画出正比例函数图像，并能说出正比例函数图像特征

（3）能利用正比例函数解决简单的数学问题

五、教学重点、难点

重点：正比例函数概念及其图像特征的应用

难点:正比例函数图象特征的应用

教学过程

问题1、写出下列问题中，变量之间对应的关系式

(1)圆的周长|随半径r的大小变化而变化

(2)汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系?

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h (单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化

(4)冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T(单位：度)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化

【设计意图】通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。

问题2、认真观察以上出现的四个解析式，它们是函数吗？如果是，请分别指出是函数、常量和自变量．总结这些函数解析式的共同点

这些函数解析式都是常数与 自变量的乘积的形式！

函数=常数×自变量

归纳一

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注: 正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征：①k≠0 ②x的次数是1。为什么强调k是常数， k≠0呢？

【设计意图】总结正比例函数的概念，函数各部分名称及函数特征。

练习一

1.（口答）判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(1)y=3x (2)y=2x+1

2.口答：