八年级下册《26.2.1正比例函数》集体备课教案设计

八年级下册《26.2.1正比例函数》集体备课教案优质课下载

一自学86页问题1，小组讨论表示86页“思考”中各小题的关系式。（小老师检查）

1、思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；

（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．

2、观察与发现

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量．

函数解析式常数自变量（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= －2t

归纳与总结：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

试一试：下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？

1、

2列式表示下列问题中的Y与X的关系，并指出哪些是正比例函数。

（1）正方形的边长为Xm，周长为Ym。

（2）某人一年内的月平均收入为X元，他这年（12个月）的总收入为Y元。

（3）一个长方形的长为2厘米,宽为1.5厘米,高为x厘米，体积为Y立方厘米。

例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式

变式训练

1已知Y与X成正比例函数。当X=2时，Y=-6。

（1）写出Y与X之间的函数关系式。

（2）求当Y=9时，X的值

3.已知y-3与x成正比例,且x=2时，y=7

(1)写出Y与X之间的函数关系式。

(2)求X=3时，Y的值。

4已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值。