《26.2.1正比例函数》集体备课教案设计

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问题一：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：

乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？

( 2)京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？

问题二：列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

圆的周长l 随半径r的变化而变化．

（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．

（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．

以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？

（2）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．

一般地形如 y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做 ，其中k叫做 。

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【合作探究】

1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．

（1）y =-0.1x （2） （3）y =2x2

（4）y2 =4x （5）y =-4x+3 （6）y =2(x－x2 )+2x2

2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．

（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.

3.若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.

（1）求出y与x的关系式；

（2）当x=9时，求出对应的函数值y.

【当堂检测】