《26.2.1正比例函数》集体备课教案设计

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学习重点:

探究正比例函数的概念。

学习难点:

利用正比例函数的概念解题。

教学过程:

（一）教学导入

复习导入：回顾变量与常量、自变量与函数的相关概念，以及变式函数关系的三种方式。

（二）学习探究

第一学程： 目标一 探究概念

学生思考：

问题1：以下问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。

圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；

铁的密度为7.9 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；

每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；

冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．

问题2：观察这四个函数解析式，有什么共同特点？

问题3：归纳总结正比例函数的概念

学法指导

独立完成问题1，思考问题2，自学教材87页，完成问题3.要求独立思考，并组织语言进行总结。

学程1设计意图

从实际问题出发，复习函数解析式的写发，并锻炼学生总结归纳的能力。

学程1预设答案：

问题1：（1）l=2πr （2）m=7.9V （3）h=0.5n （4）T=-2t

问题2： 共同特点 （1）形式都是函数=常数×自变量的形式；（2）反应的都是函数与自变量的正比例关系；（3）自变量的指数都是1。

问题3：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．