人教五四学制2011课标版《26.2.1正比例函数》集体备课教案设计

人教五四学制2011课标版《26.2.1正比例函数》集体备课教案优质课下载

重点：正比例函数的特点，会用两点法画正比例函数的图象。

难点：正比例函数的性质，并能运用它解答问题。

本节课共分四个环节：

引入新课——讲练结合——当堂检测——课堂小结

一． 引入新课：为了完成本节课的学习目标采取了复习 导入法，首先提问学生；1.正比例函数的概念？2.画函数图象的方法？学生回答后进入下一个环节。

二．讲练结合：课件出示问题1；下列哪些是正比例函数？

y= -2x (2) y= (3)y=3.5x (4)

问题2：描点法画函数图象的步骤？提问的目的是让学生了解我们可以通过作图象来研究正比例函数的图象和性质，为本节课的学习做了铺垫。学生回答完以后，就来探索本节课的第一个学习目标：正比例函数的特点，课件 出示例1 画出下列正比例函数的图象：

y=2x , ； (2)y= -1.5x , y= -4x.

教师用课件演示（1）的两个正比例函数的作图过程，归纳图象的特点，接下来让学生独立完成（2）的作图过程，找两名学生到黑板上分别画出两个图象，目的是让学生经历这种由复杂到简单的作图过程，了解研究数学的方法，然后全班学生来归纳总结正比例函数的特点是一条经过原点的直线，y=kx(k为常数，k≠0) k>0 时图象在第一，第三象限， k<0时图象在第二，第四象限。教师板书正比例函数图象的特点，加深学生对正比例函数图象特点的理解 ，接着追问；最少几个点就可以确定一条直线？学生答：两个点，课件出示用简单方法画正比例函数的两道小题，（1）y=-3x,(2)由学生独立完成，同时找两名同学到黑板上作图，为了节约时间就在刚才已做过的平面直角坐标系中做出图象，然后归纳可以找怎样的两个点，一个是（0，0）另一个是（1，k）然后教师用两点法在同一坐标系中画出例1的4个图象，让学生体会两点法的简洁方便。紧接着运用正比例函数的特点练一练，已知正比例函数

经过第一，三象限，则k_________.

若 函数经过（2，4）则K_________.

接着让学生对这个问题进行变式，锻炼学生的举一反三的能力，熟练掌握正比例函数的特点。

紧接着完成目标2；探索正比例函数的性质，课件出示问题：y=x, y=3x,, y= -4x中，随着x的增大y的值如何变化？引领学生分析可以用特殊值法，也可以从图象上看，最重要的是还可以证明对于任何一个正比例函数如果<能证出<那么就说y随着x的增大而增大，否则y随着x的增大而减小。启发学生作差比较大小。

引导学生归纳：正比例函数的性质，课件出示。教师在黑板上写出性质，当k>0时y的值随着x的值增大而增大，当k<0时y的值随着x值的增大而减小。

为了检验学生掌握的情况，做以下3道练习题：

已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，），（5，），则

已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，），（1，）则

已知正比例函数y=mx的图象经过点（m,4） 且 y的值随着x 值的增大而减小，求m的值？

每一题都要求学生做变式处理，看学生对正比例函数的性质掌握的情况，发现问题好及时处理。

本节课的最后一个问题需要大家议一议，（1）y=x,y=3x的图象哪一个增加的更快？（2）和y= -4x中其中哪一个减小的更快？让学生通过黑板上的图象能够发现越大，直线越陡，越靠近y轴，k>0时增长的更快，k<0时减小的更快。紧接着做一道练习题，目的是检验学生对这一知识点的掌握情况。接下来就进入本节课的第三个环节：

三、当堂检测

y

y

y